תוֹכֶן
- קָדקוֹד
- קודקודים וזוויות
- קודקודים ומצולעים
- קודקודים ורב-פעולות
- קודקודים וארכיטקטורה
- קודקודים ואומנות
- קודקודים בחיים האמיתיים
קודקודים הם רבים של המילה קודקוד, אולם יש לה משמעות במתמטיקה שלעתים קרובות מתעלמים ממנה. מכיוון שהקודקוד הוא חלק בסיסי בזווית, אתה מוצא אותו גם במתמטיקה וגם בחיים האמיתיים. לכל פיסת נייר עם ארבע פינות יש ארבע זוויות ישרות וכל הפינות הללו הן קודקודים של אותן זוויות.
קָדקוֹד
קודקוד הוא נקודה בה שני קווים נפגשים כדי ליצור זווית. למספר דמויות במתמטיקה יש יותר מקודקוד אחד, ולכן משתמשים במילה קודקודים. לפעמים הם נקראים פזמונים. למשולש שלושה קודקודים ולריבוע יש ארבע פינות או ארבעה קודקודים.
קודקודים וזוויות
זווית נוצרת על ידי חיבור של שתי קרניים וחיבור זה נקרא קודקוד. זוויות יכולות להתרחש גם דרך הצטלבות של שני קווים, כאשר הקודקוד הוא נקודת החיתוך החשובה לשם שמירה והגדרת זווית. אם קודקוד הוא נקודה C והיא הזווית היחידה בנקודה זו, אז ניתן לקרוא לזווית C.
קודקודים ומצולעים
הקודקודים הם חלק מהמצולעים, שהם דמויות מישוריות המחוברות מקטעים ישרים, כמו משולש, ריבוע או טרפז. כל נקודת חיבור נקראת קודקוד. לכן, לכל אחד מקודקודי המצולע יש זווית פנימית. באותו אופן ניתן להשיג את הזוויות החיצוניות המרחיבות את הקווים הישרים. מצולע יכול להיקרא בשם קודקודיו, למשל, משולש עם קודקודים בנקודות A, B ו- C יכול להיקרא משולש ABC.
קודקודים ורב-פעולות
הקודקודים הם גם חלק מהרבייה, שהם עצמים תלת מימדיים כאשר כל אחד מהפנים בצורת מצולע, כמו למשל פריזמה משולשת, פירמידה או קוביה. כל נקודה בה הצדדים נפגשים היא קודקוד. הנוסחה של אוילר מציגה את הקשר בין מספר הקודקודים, הצדדים והפנים של כל מצולע. מספר הקודקודים תמיד שווה למספר הפנים פחות מספר הקצוות שמוסיפים 2. לפיכך, V = A - F + 2.
קודקודים וארכיטקטורה
קודקודים נמצאים בארכיטקטורה. כל קרן תמיכה יוצרת זווית ונקודת החיבור היא קודקוד הזווית. ניתן לייצר צמחים באופן ידני או ליצור מחשב, אך לכל זווית יש קודקוד. הביטו במבנים ובגשרים המפורסמים, התפעלו מעיצוב הצורות הגיאומטריות, הזוויות וכל הקודקודים מופיעים בהם.
קודקודים ואומנות
קודקודים נמצאים באמנות. אמנים מפורסמים כמו פבלו פיקאסו והנרי מאטיס בכוונה השתמשו במתמטיקה בחלק מהיצירות שלהם, עם קודקודים רבים, כמו ב"מאיסונס סור לה קולין ", ציור של פיקאסו. בנוסף, ייתכן שתרצה להתנסות בציור כמה רישומים של משולשים וזוויות כדי לספור כאשר נוצרו קודקודים. אמנות ממוחשבת יכולה לשלב מתמטיקה עם שימוש בזוויות ובקודקודים.
קודקודים בחיים האמיתיים
הקודקודים מוגדרים במתמטיקה ונראים בחיים האמיתיים. כששני קווים מתחברים ליצירת זווית, החיבור הוא קודקוד. חיבור הקצוות של שני חישורים, זווית שנוצרת בנקודת החיבור היא קודקוד. כאשר מניחים את הרצפות, הקודקודים נתפסים בכל הפינות. ג'ורג 'פוליה הכריז: "היופי במתמטיקה הוא לראות את האמת ללא מאמץ."
