תוֹכֶן
המערכת הליניארית היא קבוצה של שתי או יותר משוואות מרובות משתנים שניתן לפתור בו זמנית, ככל שהן קשורות. במערכת עם שתי משוואות של שני משתנים, x ו- y, ניתן למצוא את הפתרון בשיטת ההחלפה. שיטה זו משתמשת באלגברה כדי לבודד את y במשוואה אחת ואז להחליף את התוצאה בשנייה, וכך למצוא את המשתנה x.
שלב 1
פתור מערכת ליניארית עם שתי משוואות של שני משתנים בשיטת ההחלפה. בודד את y באחד, החלף את התוצאה בשני ומצא את הערך של x. החלף ערך זה במשוואה הראשונה כדי למצוא את y.
שלב 2
תרגול באמצעות הדוגמה הבאה: (1/2) x + 3y = 12 ו- 3y = 2x + 6. בידוד את y במשוואה השנייה על ידי חלוקתו ב- 3 משני הצדדים. Y = (2/3) x + 2 יתקבל.
שלב 3
החלף ביטוי זה במקום y במשוואה הראשונה, וכתוצאה מכך (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. חלוקת ה- 3 יש לנו: (1/2) x + 2x + 6 = 12. המירו 2 לשבר 4/2 כדי לפתור את תוספת השברים: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. גרעו 6 משני הצדדים: (5/2) x = 6. הכפלו שני הצדדים על ידי 2/5 כדי לבודד את המשתנה x: x = 12/5.
שלב 4
החלף את הערך של x בביטוי הפשוט ובודד את y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
