תוֹכֶן
הפעם הראשונה שאתה צריך לשלב פונקציית שורש ריבועית עשויה להיות מעט יוצאת דופן עבורך. הדרך הפשוטה ביותר לפתור בעיה זו היא להמיר את סמל השורש הריבועי למעריך, ובשלב זה, המשימה לא תהיה שונה מפתרון אינטגרלים אחרים שכבר למדת לפתור. כמו תמיד, עם אינטגרל בלתי מוגדר, עליך להוסיף C קבוע לתשובתך כשאתה מגיע לפרימיטיבי.
שלב 1
זכרו שהאינטגרל הבלתי מוגדר של פונקציה הוא בעצם הפרימיטיבי שלה. במילים אחרות, על ידי פתרון האינטגרל הבלתי מוגדר של פונקציה f (x), אתה מוצא פונקציה אחרת, g (x), שנגזרתה היא f (x).
שלב 2
שימו לב שניתן לכתוב את השורש הריבועי של x כ- ^ ^ 1/2. בכל פעם שיש צורך לשלב פונקציית שורש ריבועית, התחל בשכתוב שלה כ- exponent - הדבר יקל על הבעיה. אם אתה צריך לשלב את שורש הריבוע 4x, למשל, התחל לכתוב אותו מחדש כ- (4x) ^ 1/2.
שלב 3
לפשט את מונח השורש הריבועי, אם אפשר. בדוגמה, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, שקצת יותר קל לעבוד איתו מאשר המשוואה המקורית.
שלב 4
השתמש בכלל הכוח כדי לקחת את האינטגרל של פונקציית השורש הריבועי. כלל הכוח קובע כי האינטגרל של x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). בדוגמה, אם כן, האינטגרל של 2x ^ 1/2 הוא (2x ^ 3/2) / (3/2), שכן 1/2 + 1 = 3/2.
שלב 5
פשט את התשובה שלך על ידי פתרון כל פעולת חלוקה או כפל אפשרית. בדוגמה, חלוקה ב- 3/2 זהה להכפלת ב- 2/3, כך שהתוצאה הופכת ל (4/3) * (x ^ 3/2).
שלב 6
הוסף את הקבוע C לתשובה מכיוון שאתה פותר אינטגרל בלתי מוגדר. בדוגמה התשובה צריכה להיות f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.
