תוֹכֶן
קביעת הקשר בין גובה האדם לגודל כף הרגל היא משימה נפוצה בבית הספר, בהתחשב בכך שהיא מצריכה מעט ציוד מיוחד. השלכותיה אף חורגות מהכיתה: חקירות פליליות יכולות לקבל מידע מהחשוד על סמך עדויות לצורת סימן הנעל שנותר בזירת הפשע. ניתוח מתמטי של גובה לעומת אורך כף הרגל יכול לספק נוסחה שניתן להשתמש בה כדי לחזות אחת מהמידות הללו מהשנייה.
שלב 1
מדוד את אורך כפות הרגליים החשופות של המתנדבים הראשונים בסנטימטרים. רשמו את המספר הזה על הנייר. מדוד את גובה האנשים בסנטימטרים ורשום גם את הנתונים האלה. חזור על התהליך עם כולם. ככל שמספר האנשים המשתתפים בניסוי גדול יותר, כך שולי הטעות קטנים יותר והתוצאות תקפות יותר.
שלב 2
הכינו גרף בו נתוני אורך כף הרגל נמצאים על הציר האופקי (של האבסקיסה) ונתוני הגובה על הציר האנכי (מסודרים). סמן כל סימן בודד בתרשים.
שלב 3
חפש קו המתאים ביותר בין הנקודות, או השתמש בתוכנית הגרפיקה שלך כדי למצוא את הקו המתאים ביותר. הקו שאתה מחפש הוא זה שמתאר בצורה הטובה ביותר את כל הנקודות המסומנות, קו ישר אחד שעובר בנקודות עם המרחק הקצר ביותר האפשרי בינו לבין הנקודות. צייר אותו בעזרת שליט.
שלב 4
זהה את הכיוון אליו עובר הקו ואת המרחק בינו לבין הנקודות. אם אתה נמצא מעלייה, נמצא קשר חיובי. אם הוא עולה, אך בצורה עדינה, והוא קרוב לציר האופקי, אז נמצא קשר חיובי חלש. אם הקו עולה במובהק, אז מה שנראה הוא מתאם חיובי חזק.
שלב 5
קבע את משוואת הקו המתאים ביותר באמצעות שתי נקודות שחוצות אותו. אם אף אחד לא נפגש ישירות על הקו, אז צייר שתי נקודות דמיוניות לאורך הקו והשתמש בהן. כתוב את הנתונים שלך כקואורדינטות קרטזיות - הציר האופקי הראשון (x), הציר האנכי השני (y) - כמו 9 ו- 60, למשל. המספרים שלך ייקראו (x1, y1) ו- (x2, y2). חשב את הערך של m, או את שיפוע הקו, באמצעות המשוואה (y2 - y1) / (x2 - x1). חשב את משוואת הקו שלך באמצעות המשוואה y - y1 = m (x - x1). ניתן להשתמש במשוואה זו לקביעת גובהו של האדם מנתוני אורך כף הרגל, או להיפך.
