תוֹכֶן
אלגברה, על ידי הכנסת אותיות וחשיבה מופשטת למתמטיקה, מתסכלת עבור תלמידים רבים. אחד המושגים המפחידים ביותר שלו הוא התפשטות, או סמכויות. אם אתה מתקשה לזכור את כללי ההוספה והחסרה של סמכויות, עיין בטיפים אלה.
בדוק שהמשתנים זהים
כאשר מתמודדים עם פעולות עם אקספוננטים, הדבר הראשון שיש לראות הוא האם המשתנים זהים. הם נקראים "בסיסים", ואם האות אינה זהה, אין מה לעשות איתם. לדוגמא, אינך יכול לשלב את Y ^ 4 (Y לעוצמה הרביעית) עם X ^ 6 (X לעוצמה השישית). הדבר קורה גם בבסיסים מספריים. לדוגמא, אינך יכול לבצע פעולות עם 3 ^ 3 ו- 4 ^ 8 מבלי לחשב תחילה את הכוחות.
סכומים
לאחר בדיקה כי הבסיסים כוללים את אותה האות, עיין בסימן הפעולה. אם זה סכום, אתה צריך להסתכל על המעריכים / הכוחות. אם הם זהים, כגון X ^ 2 + 3X ^ 2, תוכל להוסיף אותם על ידי שילוב של מונחים דומים. במילים אחרות, הוסף את המקדמים, שהם המספרים שלפני הבסיס. לדוגמא, במקרה זה, 1 + 3 מביא ל -4, והתוצאה תהיה 4X ^ 2. בעת הוספת מונחים דומים, כמו במקרה זה, הכוח הוא רק חלק מהמונח, ואינו משתנה. זה כמו לומר שתפוח אחד + 3 תפוחים = 4 תפוחים. זה שונה מכללי הכפל והחלוקה, בהם משתנים מעריכים.
אם לעומת זאת הסמכויות שונות, לא ניתן להוסיף. לדוגמא, אין דרך לחשב 6X ^ 3 + 2X ^ 8, מכיוון ש -3 ו- 8 שונים זה מזה. זה כמו לנסות להוסיף תפוחים ותפוזים ולקבל את התוצאה בתפוחים.
חִסוּר
אותו רעיון חל על כלל הפחתת המעריכים. אם כוחם של הבסיסים אינו זהה, לא ניתן לחסר. לדוגמא, לא ניתן לעשות 2X ^ 5 - 3X ^ 2, מכיוון ש -5 ו- 2 שונים זה מזה. אם הכוחות זהים, פשוט הפחיתו מונחים דומים, בדיוק כמו שהוספתם אותם יחד. לדוגמה, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 מביא ל- 2X ^ 5, שכן 4 פחות 2 = 2.
מונחים מרובים
אם יש יותר משני מונחים, כתוב מחדש את החיסורים כסכומים בין שלילי. לדוגמה, שכתב את 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 כ -3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. לאחר מכן תוכל לבצע את כל הפעולות בשלב אחד: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, והתשובה היא -9X ^ 4.
תנאי קיבוץ
אם יש לך מונחים מרובים, כאשר לחלקם יש אותו בסיס ואקספוננט ואחרים אין אותם, קיבץ אותם יחד, הצב מונחים וכוחות דומים זה לזה. זכור, עם זאת, שיש לקבץ את סימן המונח איתו מחדש, כך שהחיוב והשלילה לא ישתנו. לדוגמא, ניתן לקבץ מחדש 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 כ- 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, כך שתוכל לשלב את המשתנים המוגבהים לעוצמה השלישית. הביטוי הסופי יהיה פשוט יותר כ- 2X ^ 5 - X ^ 3. ה- 2X ^ 5 הונח בחזית, מכיוון שבמידת האפשר, הביטוי צריך להתחיל במונח חיובי.
