תוֹכֶן

• הדדי של מספרים שלמים
• שברים הדדיים
• מספרים לא הגיוניים הדדיים
• מספרים מורכבים הדדיים

ההדדיות במתמטיקה הם היפוכיות מרובות. שני מספרים הם הפוכים אם, כאשר מוכפל יחד, המוצר הוא 1; לדוגמא, ההדדי של 2 הוא 1/2, כי 2 X 1/2 = 1.

הדדי של מספרים שלמים

מספרים שלמים הם מספרים כמו 3; הם יכולים להיות חיוביים, שליליים או אפסיים. ההדדי של מספר שלם חיובי הוא פשוט שבר עם 1 במונה ומספר אחר במכנה, ולכן ההדדי של 3 הוא 1/3. ההדדי של מספר שלילי דומה, אך הוא שלילי, כך ש -5 הוא -1/5. אין הדדיות של 0.

שברים הדדיים

הדדי של שבר, או מספר רציונלי, הוא המספר הזה שהוחלף בין המכנה או המונה. אז ההדדי של 2/3 הוא 3/2.

מספרים לא הגיוניים הדדיים

מספרים לא רציונליים הם אלה שלא ניתן לבטא אותם כשברים. לדוגמה, 2 ^ 0.5 הוא לא רציונלי, כמו גם pi. ההדדיות של מספר לא רציונלי מחולקות במספר זה, ואם המספר מבוטא במעריכים, ההדדיות באה לידי ביטוי באותו המספר והמערך, אך בסימן המעריך שהוחלף. אז ההופכי של 2 ^ 0.5 הוא 2 ^ -0.5. עבור מספר כמו pi, ההדדי הוא פשוט 1 / pi.

מספרים מורכבים הדדיים

למספרים מורכבים יש את הצורה a + bi, כאשר "a" ו- "b" קבועים ו- "i" הוא -1 ^ 0.5. ההדדי של a + bi הוא a / (a ​​^ 2 + b ^ 2) - b / (a ​​^ 2 + b ^ 2) i. לדוגמה, ההדדי של 2 + 2i הוא 3/13 - 2 / 13i.