תוֹכֶן
הרדיקלי הוא ההפך של המעריך. לדוגמה, אם מספר הוא בריבוע, המעריך הוא 2. אם השורש הריבועי של מספר נלקח, הוא ממוקם תחת אות רדיקלי. סימון רדיקלי, "n (אות רדיקלי) x" מייצג את הפתרון של המשוואה (x ^ n) כאשר n הוא המעריך של המשתנה x. אם x במקרה זה הוא שלילי, אז הרדיקלי אינו מוגדר. אם זה חיובי, הפתרון של הרדיקלי יהיה גם. תכונות רדיקליות ניתן להשתמש כדי לפתור בעיות אלגבריים מעורבים ביטויים איתם.
רכוש האגף
ניתן להשתמש ברכוש חלוקה רדיקלית עבור סוגים שונים של חלוקת שורש מרובע. הם יכולים להיות מחולקים באמצעות המאפיין הבא: sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b), כאשר a ו- b הם מספרים ריאליים חיוביים. לדוגמה, sqrt (1/16) ניתן לפשט ל sqrt (1) / sqrt (16), אשר שווה 1/4.
צורת הרדיקלים הפשוטים
ישנם שלושה מאפיינים צורה רדיקלית פשוטה. ריבועים מושלמים חייבים להיות מובנים לביטוי רדיקאלי, שברים לא צריך להשאיר תחת זה, המכנה של השבר לא צריך להכיל רדיקלי. כדוגמה, 1 / (sqrt (3)) הוא לא רדיקלי פשוט, שכן הוא מכיל אחד במכנה. כדי להקטין 1 / (sqrt (3)) בצורתו הרדיקלית פשוטה, להכפיל את המונה ומכנה על ידי sqrt (3). זה נותן sqrt (3) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = sqrt (3) / 3.
Sqrt (3) / 3 הוא רדיקלי פשוט. הוא אינו מכיל ריבוע מושלם, אין לו חלק מתחת לשורש, וגם הוא אינו מכיל אחד במכנה.
כפל רכוש
הכפלה הרדיקלית ניתן לפשט באמצעות המאפיין כפל. מאפיין זה אומר כי השורש הריבועי של משתנה כפול השורש הריבועי של משתנה אחר שווה לשורש הריבועי של שני משתנים מוכפלים זה לזה. באמצעות המשתנים "a" ו- "b", זה מיוצג כדלקמן: sqrt (א)sqrt (b) = sqrt (aב). כדוגמה, את המשוואה, "sqrt (5) * sqrt (3)" שווה "sqrt (15)".
רכוש חלקי
מקדמים חלקיים יכולים להיות מיוצגים על ידי רדיקלים באמצעות המאפיין הבא: x ^ (a / b) = (b (rad (x)) a לדוגמה, ^ (3/2) שווה ל (sqrt )) ^ 3. תכונה זו יכולה לשמש לפשט משוואות אריתמטיות, לדוגמה, "xy ^ (1/3) "ניתן לפשט כמו" x3radical (y) ".
