תוֹכֶן

• הוראות
• איך
• מה שאתה צריך

הבנת התהליך המתמטי הכרוך בחישוב נפח הטרפז עוברת דרך לב הגיאומטריה של בנייה מדעית מושגית ומעשית. הטקסט להלן הוא צעד אחר צעד, כדי להבין תחילה את העקרונות הבסיסיים המלווים את המשתנים של המשוואה ניסוח חיוני, ולאחר מכן להשתמש בו כדי לפתור בעיות עם דמויות טרפז.

הוראות

הבנת התהליך המתמטי הכרוך בחישוב נפח הטרפז עוברת דרך לב הגיאומטריה של בנייה מדעית מושגית ומעשית (תמונה מתמטית על ידי jaddingt מ Fotolia.com)

1. בהבנה כי בניית פרויקטים מעשיים, כגון מגורים או מבנים מסחריים, עבודות קרקע כגון מיטות בוץ וצינורות בית ומתקנים אחרים, כרוך הידע הדרוש של נפח של חומרים נוזליים בתוך מספרים שטוחים סגור, אשר יאפשר לסטודנט הבנה של הצורך לחשב את עוצמת הקול. מדידה מדויקת של מידות קיימות מובילה לחישוב נפח מדויק.

   למעשה, מציאת טרפז כמו חתכים של קירות חימר באגן הגיאוגרפי שימושיים בהגדרת טרפז. אם שני צדדים של דמות דו-צדדית מקבילים אך אינם שווים בגודלם, ושני הצדדים האחרים אינם מקבילים, נתון זה נקרא טרפז.

   אז אם יש לך דמות כי הוא 22.86 מ 'אורך, הממד הקדמי הוא 17.37 מ' רוחב ו 10.66 מ 'גבוה, ויש לו 21.94 מ' תחתון רוחב ו 3.65 מ ' גובה, לחשב את עוצמת הקול ימשיך כדלקמן:

   1. הצורה יכולה להיחשב כמלבן של 17.37 x 22.86 בחזית, צמוד למישורים של 21.94 x 3.65 בתחתית, במרחק של 22.86 מ ';

      
      

   2. את הנוסחה לחישוב נפח בדרך זו, אשר ניתן לצייר כמו תא המטען עם מלמטה העליון והתחתון במקום הקדמי ובחזרה, ניתן לבטא כמו V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, שם ניתן לתאר את המשתנים על ידי a = 17,37; b1 = 10.66; α 21 D = 21.94; b2 = 3.65; שעה = 22.86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2 ] 7.62 V = [414.44] 7.62 V = 3158.03 m³

2. לאחר הפורמט, נפח דינמי של טרפז שונה מזו של המודל הסטטי, כי טרפז סטטי הוא גיאומטרי דמות דו מימדי. השטח המחושב יכול להיות רק טרפז שנמשך בשני ממדים על הנייר. לכן, גרסה חלופית של הנוסחה, תוך שימוש ברוחב וברוחב הממוצע היא: V = [a1b1 + a2b2 + 4 (a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 מלבן יש הצדדים כי הם הצדדים הממוצע של המלבנים העליון והתחתון.

3. כמו ביישום דינמי של שלב 2, את נפח הבנייה טרפז, כגון בריכה או גליל סגורה, ניתן לחשב כמו ליטר למטר של גובה מסוים. משמעות הדבר היא כי נפח של מיכל מלא מחולק גובהו מניב את היחס הנכון - להשתמש בנוסחה (עם מידות מ ') כדי לקבל מטר מעוקב.

   
   

   עבור כל מיכל שאינו גלילי, היחס ישתנה עם עומק אם התלמיד רוצה. ואפשר לחשוב כי זה אומר כי המיכל יהיה מלא חלקית וכי נפח ייקבע ברמות שונות. כלומר, נפח הוא פונקציה של גובה.

4. הולך קצת יותר, כמו רוחב בכיוון "a" משתנה באופן ליניארי מ a1 ל a2, a1 + a (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; אשר יחידות ח 'לעלות מלמטה (שם k נע בין 0 ל 1); באותו אופן, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; את נפח מוצק עם גובה ח, בסיס a1 ידי b1 ו העליון על ידי ב הוא V (k) = [a1b1 + ab + a1b + 2 + ab1 / 2] * ח / 3.

   אם נשתמש ברמה האמיתית של נוזל במקום היחס k, נוכל להחליף k = L / h ונקבל V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). זה נותן לנו נפח כפונקציה של עומק.

5. חישוב נפח טרפז כרוך כראוי ביכולת לפרש אם הדמות הטרפזית היא דו מימדי או תלת מימדי. הנוהג הדינמי של ההיבט ההנדסי הטרפזי של היבט טרפזי מסתובב סביב השאלה אם הדמות הטרפזית היא משהו שפשוט נמשך או נבנה, בין אם הוא מכיל נפח או רק סקיצה על נייר.

איך

• פתרון בעיה גיאומטרית מאפשר לתלמיד להבין כיצד ומדוע הנוסחה היא הדרך בה היא נמצאת, ומדוע גובה הוא משתנה חשוב כל כך. בדיקת התשובה שהושגה באופן ידני, לדוגמה, מחשבון מדעי של Hewlett-Packard היא דרך טובה להשיג דיוק מלא.

מה שאתה צריך

• עיפרון
• גליון מחברת (עם או בלי שורות)
• שליט